całka Lukaszz: ∫ √k+x² dx

Godzio:

	x
x = √ksht ⇒ t = arcsh(		)
	√k

dx = √kchtdt

	k
... = √k∫√k + ksh2tchtdt = k∫√1 + sh2tchtdt = k∫ch2tdt =		* ∫(1 + ch(2t))dt =
	2

	k		1		k		x		1
=		* (t +		sh(2t)) + C =		* (arcsh(		) +		* 2sht * cht) + C
	2		2		2		√k		2

=

	k		x		x
=		* (arcsh(		) +		* √k + x2) + C
	2		√k		k

Mila: Godzio, Łukasz jest początkujący.

Ajtek: Widzę, że Godzio ma dobry humor dzisiaj . Dobry wieczór Mila, cześć Godzio .

Godzio: Witam Funkcje hiperboliczne mi podpasowały i często je stosuje Tutaj zdaje się jakieś podstawienie Eulera trzeba zastosować, ale w tej chwili nie pamiętam, które.

Mila: Witaj,Ajtek, jaką masz pogodę, u mnie padał obfity śnieg, potem było słońce, a teraz jest mgła.

Ajtek: U mnie śnieg padał po południu, a teraz lekka plucha z tendencją do marznięcia. Zastanawiam się czy nie ubrać choinki .

Mila: Jeśli się zgłosi Łukasz, to podpowiem, nie chce mi się na darmo pisać.

Lukaszz: zglaszam sie

Lukaszz: znalazlem w internecie z podstawieniem √k+x²=−x+t, ale w mam to niby zrobic przez czesci

Mila:

	x2+k
∫√x2+kdx=∫		dx=
	√x2+k

	x2		k
=∫		dx+∫		dx=
	√x2+k		√x2+k

= J1+J2 Policzyć i podstawić na nowo. pierwsza przez części druga gotowa we wzorach. LIcz, jestem jeszcze, jak Ci nie wyjdzie to napiszę.

Mila: Dobranoc.