całka Lukaszz: ∫ lnsinx dx

Lukaszz: prosze

Artur_z_miasta_Neptuna: to jest ln(sinx) czy lnx*sinx

Lukaszz: to jest ln(sinx)

Artur_z_miasta_Neptuna: to życzę powodzenia w liczeniu −−− czyt. nie jest to całka na poziomie obecnego (a nawet dawnego) studenta

Lukaszz: ok dzieki

Lukaszz: to mialo byc sin lnx sory

Basia: t = lnx x = e^t

	1
dt =		dx
	x

dx = x dt = e^t dt i masz ∫e^t*sint dt przez części f = sint f'=cost g' = e^t g=e^t ∫e^t*sint dt = e^tsint − ∫e^tcost dt ponownie przez części f = cost f'= − sint g' = e^t g = e^t ∫e^t*sint dt = e^tsint − [ e^tcost − ∫−e^tsint dt ] ∫e^t*sint dt = e^tsint − e^tcost − ∫e^tsint dt /+∫e^t*sint dt 2∫e^t*sint dt = e^tsint − e^tcost + C

	et
∫et*sint dt =		(sint − cost) + C
	2

sprawdź

Lukaszz: to jest dobrze dzieki

Artur_z_miasta_Neptuna: no pięknie ... heh

Lukaszz: dopiero zaczynam przygode z całkami, dzieki za pomoc

Basia: ⇒ Artur cicho, wiem..............................