Podzielność przez 9 liczby naturalnej alm: Dlaczego w tym zadaniu wystarczy wykazać że liczba dzieli się przez 3 co jest równoznaczne dzieleniu przez 9? http://www.zadania.info/491505 Cecha podzielności przez dziewięć to suma wszystkich cyfr podzielna przez 9.

Dominik: bo tam jest 3n(n² + 2) 3 * 3 = 9

alm:

3n(n2+2)
	= n(n2+2)
3

n=0 lub n²=−2 ←odpada

alm: ok ale np 2∊N ale 3*2=6 a 6 ie dzieli się przez 9.

Prometix: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9. (n−1),n,(n+1) − trzy kolejne liczby (n−1)³+n³+(n+1)³=(n³−3n²+3n−1)+n³+(n³+3n²+3n+1)=3n³+6n=3n(n²+2) wiec o co tobie czlowieku chodzi wynik masz 3n(n²+2) [a to dzieli sie przez 9 dla kazdego n∊N]

Prometix: oczywiscie n nie moze byc rowne zero bo ja wziołem liczby (n−1),n,(n+1) zatem n−1 może być zerem jednak n musi byc przynajmniej równe 1

alm: Ok rozumiem swój błąd− przepraszam za zamieszanie.