ciąg określony rekurencyjnie. Krzychu: określ rekurencyjnie ciąg liczb naturalnych dających przy dzieleniu przez 3 resztę 1.

ICSP: a₁ = 1 a_n+1 = a_n + 3 i to jest w takiej pięknej klamrze

Krzychu: ICSP dlaczego, a₁ jest równe 1 a nie 4 ? Przecież dzielnik ma być zawsze ≤ dzielnej. Przecież mówi się, jedynka nie dzieli się na trzy.

Dominik: 1 dzielone przez 3 daje 0 reszty 1.

Krzychu: to jest skandal, bo się powinno zaczynać od trójki. A jakie kroki dać, żeby wyznaczyć ten wzór? O czym pomyśleć?

ICSP: 1 należy do naturalnych

1		1
	= 0 +		− 0 oraz reszty 1 tak więc pasuje do warunków zadania
3		3

Jak już wyznaczysz a₁ to później szukasz zależności. Akurat nie trudno zauważyć że liczby które z dzielenia przez 3 dają resztę 1 powtarzają się co 3

Krzychu: to jeszcze jedno ile jest w przedziale <−4,10> podzielnych przez 2?

Dominik: −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, 10 8 liczb

ICSP: a₁ = −4 a_n = 10 r = 2 i masz ciąg arytmetyczny

Krzychu: dzieki

Krzychu: no a jeszcze tak mam wyznaczyć: ciąg kwadratów kolejnych liczb całkowitych dodatnich. 1,4,9,16,25 Mogę liczyć na jakaś podpowiedź?

ICSP: to ma być wzór rekurencyjny ?

Krzychu: tak jest

Vax: a₁=1 a_n+1 = a_n+2n+1

ICSP: Vax jak na to wpadłeś Ja bym na rozum próbował coś takiego : a_n+1 = (√a_n + 1)²

Vax: To się trochę narzuca, skoro a_n = n² i chcemy, żeby a_n+1 był kwadratem kolejnej liczby całkowitej, to a_n+1 = (n+1)² = a_n+2n+1

ICSP:

ICSP: Vax chcesz zadanko

Vax: Możesz dać