AS: Skoro boki tworzą stosunek 2:3:4 to można przyjąć,że
a = 2*k , b = 3*k , c = 4*k (k > 0)
A Czy jest równoboczny?
Nie , bo a ≠ b (≠ c)
B. Czy jest prostokątny sprawdzam tw. Pitagorasa?
c
2 = a
2 + b
2
c
2 = (4*k)
2 = 16*k
2 , a
2 + b
2 = (2*k)
2 + (3*k)
2 = 13*k
2
c
2 ≠ a
2 + b
2
Nie jest prostokątny
C gdy c
2 > a
2 + b
2 gdzie c jest największym bokiem trójkata
to kąt przeciwległy c jest rozwarty
gdy c
2 < a
2 + b
2 gdzie c jest największym bokiem trójkąta
to kąt przeciwległy c jest ostry
c
2 = 16*k
2 , a
2 + b
2 = 13*k
2 , c
2 > a
2 + b
2 trójkąt jest rozwartokątny
Można też sprawdzić tw. cosinusów
| | a2 + b2 − c2 | | 4*k2 + 9*k2 − 16*k2 | | −3*k2 | |
cosγ = |
| = |
| = |
| |
| | 2*a*b | | 2*2*k*3*k | | 12*k2 | |
Ponieważ cosγ przyjmuje wartość ujemną,oznacza to że γ jest kątem rozwartym.