Bardzo trudny rachuenk prawdopodobieństwa - pomocy!! Maciek-Żory: Poruszamy się po okręgu według następującej zasady: startując z ustalonego punktu posuwamy się z prawdopodobieństwem 1/2 o jedną czwartą cześć okręgu zgodnie z ruchem wskazówek zegara i z prawdopodobieństwem 1/2 posuwamy się o jedną trzecią część okręgu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Jakie jest prawdopodobieństwo, że startując z ustalonego punktu i poruszając się według tej zasady znajdziemy się po 24 krokach w punkcie startu?

Maciek-Żory: Ma ktoś może pomysł na to zadanie?

Prometix: Generalnie to tak :

1		3		1		4
	=		oraz		=
4		12		3		12

Po 24 krokach mam byc w tym samym punkcie zatem wynik musi byc liczbą całkowitą wtedy bede w tym samym punkcie.

	3		4
24*		=6 oraz 24*		=8 czyli moge losowac ciagle pierwszy przypadek lub ciagle
	12		12

drugi przypadek. Teraz trzeba się zastanowić nad przypadkiem mieszanym.

	4
przez x oznacze ilosc wylosowanych cofnięć czyli licz −		( przeciwnie do wskazowek
	12

zegara)

	3
przez y oznacze ilosc wylosowanych zgodnie ze wskazowkami zegara posuniec czyli liczb
	12

przy czym x+y=24

	4		3
zatem x*(−		)+y*(		)=0 /*12
	12		12

−4x+3y=0 (x+y)+(x+y)+(x+y)−7x=0 3*24−7x=0

	72
x=		co nie jest liczbą całkowitą wiec wynika z tego że nie da sie połączyc tych losow
	7

żeby wylądować w tym samym punkcie ( wydaje misię że przeprowadziem poprawne rozumowanie jednak nie jestem pewien tak na 100%) w takim przypadku albo caly czas lusujemy pierwszy przypadek albo caly czas losujemy drugi innych mozliwosci nie ma