prawdopodobienstwo Alois~: W sześcianie o wierzchołkach A1, A2,...,A8 ponumerowano losowo krawędzie od 1 do 12, przy czym uczyniono to w sposób losowy. a)Czy możliwe jest takie ponumerowanie, by suma numerów krawędzi wychodzących z każdego wierzchołka była taka sama. b) oblicz prawdopodobienstwo ze krawedzie o numerach 1,2,3 wychodza z jednego wierzcholka b)czyli że jest 8 możliwosci ? a |Ω|= 12*11*10*9*8*7*6*5

	8
P(A)=		( nie wiem czy dobrze myśle )
	12*11*10*9*8*7*6*5

Mila: a) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13*6=78 suma numerów krawędzi s− suma 3 krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka, s∊N

8s
	=78
2

4s=78

	78		39
s=		=		∉N
	4		2

Zatem nie można tak ponumerować krawędzi, aby suma numerów krawędzi wychodzących z każdego wierzchołka była taka sama. b) Ω=12! B− krawedzie o numerach 1,2,3 wychodza z jednego wierzcholka

8 1
	wybieram wierzchołek,

krawedzie wychodzące z wybranego wierzchołka mogą być ponumerowane 1,2,3 na 3! sposobów, pozostałe na 9! sposobów

	8*3!*9!
P(B)=
	12!

Alois~: dzięki Mila

Mila: