Ciągi - wyznacz a,b,c grzybek: a,b,c tworza pierwszy,drugi i trzeci wyraz ciagu geometrycznego te same liczby tworzą pierwszy drugi i piaty wyraz ciagu arytmetycznego.wyznacz a,b,c

krystek: ?

grzybek: cos nie zrozumiale?

krystek: Jeszcze musi być coś dane.

grzybek: tylko to bylo w zadaniu na kartowie

pigor: ..., no to np. tak : z własności tych ciągów b²=ac i ac>0 i b−a=r i c=a+4r ⇒ b²=ac i c=a+4(b−a) ⇔ ⇔ (*) c=4b−3a i b²=a(4b−3a) ⇒ b²−4ab+3a²=0 ⇔ ⇔ b²−2*b*2a+4a²= a² ⇔ (b−2a)²=a² ⇔ |b−2a|=|a| ⇔ ⇔ b−2a=−a lub b−2a=a ⇔ b=a lub b=3a ⇒ stąd i z (*) (b=a i c=a) lub (b=3a i c=9a) ⇔ a=b=c lub (a,b,c)= (a.,3a,9a). ...

grzybek: tyle to i ja wiem z tego co wiem to maja wyjsc dokladne liczby

pigor: no to dokończę ... masz więc takie liczby : ... (a,b,c)= (a,a,a) lub (a,3a,9a) , gdzie a∊R₋ albo a∊R₊ . , czyli masz 4 razy ∞ wiele takich uporządkowanych trójek (a,b,c) i tyle . ...

pigor: .., no i co ... grzybie tyle to ty też wiesz, ale nie możesz pojąć , co

Eta: