pole trojkąta Izka: W trapezie ABCD: AB II DC. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Wykaż, ze pole trójkąta APD jest równe polu trojkąta PBC. http://img2.vpx.pl/up/20090905/beztytulu32.jpg

Eta: Wiadomo ,że w trapezie: Δ APB ~ Δ DPC w skali k=^a_b , gdzie a −−−dł. podstawy dolnej , b −−− dł. podstawy górnej

	IAPI		IBDI		a
zatem:		=		=
	IPCI		IPDI		b

	IPCI *IBPI
więc : IAPI =
	IPDI

	IAPI*IPDI*sin α
pole Δ APD =
	2

	IBCI*IPCI*sinα
pole Δ BPC =
	2

kąty APD = kąt BPC = α −−−− jako kąty wierzchołkowe

	IPCI*IBPI		IPDI*sinα		IPCI*IBPI*sinα
zatem : PΔAPD=		*		=		= PΔBPC
	IPDI		2		2

c.b.d.o.