... ...: Tworzymy wszystkie liczby siedmiocyfrowe o cyfrach należących do zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cyfry w liczbie mogą się powtarzać. Ile jest takich liczb, w których: a) cyfry 3 i 4 sąsiadują ze sobą i pozostałe cyfry są większe od 4; b) cztery cyfry są równe 5 i pozostałe trzy cyfry różnią się między sobą; c) co najmniej dwie cyfry są nie mniejsze niż 4?

tacata: a). L −liczba 3 4 L L L L L L 3 4 L L L L L L 3 4 L L L L L L 3 4 L L L L L L 3 4 L L L L L L 3 4 cyfry 3 i 4 możemy ustawić na 6 sposobów oraz względem siebie na 2 = 6*2= 12 kolejne liczby umieszczamy na tyle sposobów ile jest wariacji z powtórzeniami 4− elementowych ze zbioru 6−elementowego = 6⁴ odpowiedz: 6*2*6⁴ i dalej oblicz sobie

tacata: b). 5 5 5 5 L L L L 5 5 5 5 L L L L 5 5 5 5 L L L L 5 5 5 5 ustawiliśmy je na 4 sposoby, pozostałe liczby możemy ustawić na 5*4*3 sposoby Odpowiedz: 4*5*4*3

Mila: a) A−cyfry 3 i 4 sąsiadują ze sobą i pozostałe cyfry są większe od 4; |A|=2!*6*2⁵ b) B−cztery cyfry są równe 5 i pozostałe trzy cyfry różnią się między sobą; przykład zdarzenia sprzyjającego: (5555xxx)

7 4
	wybieram 4 miejsca na cyfrę 5, a na pozostałe : pierwszą na 5 drugą na 4, trzecią na 3

sposoby |B|=35*5*4*3 c) C− co najmniej dwie cyfry są nie mniejsze niż 4 6⁷− ilość wszystkich liczb siedmiocyfrowych z cyfr {1, 2, 3, 4, 5, 6} Rozważymy zdarzenie przeciwne: C'− 0 cyfr większych lub równych 4, lub 1 cyfra większa lub równa 4 3⁷ − liczby z cyfr {1,2,3}

7 1
	=7 wybieram miejsce dla liczby większej lub równej 4

3 1
	=3 wybieram jedną ze zbioru {4,5,6}

3⁶ na pozostałe miejsca ze zbioru{1,2,3} |C'|=3⁷+7*3*3⁶ C=6⁷−(3⁷+7*3*3⁶)