hm hm: a) Wyznacz wszystkie wartości x, gdzie x ∈ 〈0, 4π〉, dla których liczby: –sin x, cos²x + 1, 8sin x są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. b) Oblicz sumę 101 początkowych wyrazów tego ciągu.

irena_1: −sinx+8sinx=2(cos²x+1) 7sinx=2(1−sin²x+1) 7sinx=4−2sin²x 2sin²x+7sinx−4=0 Δ=47+32=81

	−7−9		−7+9		1
sinx=		=−4 lub sinx=		=
	4		4		2

−1≤sinx≤1

	1
sinx=
	2

	π		5
x=		+2kπ lub x=		π+2kπ
	6		6

x ∊ <0; 4π>

	π		5		13		17
x∊{		;		π;		π;		π}
	6		6		6		6

b)

	1
a1=−sinx=−
	2

a₃=8sinx=4

	1
2r=4+
	2

	9
r=
	4

	1		9		449
a101=−		+100*		=
	2		4		2

	1   449   − +   2   2		448
S101=		*101=		*101=112*101=11312
	2		4