znajdź równanie prostej Tina: Znajdź równanie stycznej do okręgu o równaniu x²+y²=5 w punkcie A=(1,−2) Prosiłabym o rozwiązanie bez użycia wektorów o ile się da... Z góry dzięki

Basia: punkt A(1;−2) należy do Twojego okręgu bo 1²+(−2)² = 5 środek okręgu S(0,0) napisz równanie prostej SA styczną będzie prosta prostopadła do pr.SA przechodząca przez A

Ania: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu wielomianu X3−13x2+39x=27

Tina:

	1
Właśnie tak robiłam i wychodzi mi −		x−1,5 czyli całkiem inaczej jak w książce i dlatego
	2

proszę o rozwiązanie...

Krzysiek : Wyznacz wspolczynnik kierunkowy prostej AS Potem z warunku prostopadlosci prostych wyznacz wspolczynnik kierunkowy stycznej Napisz rownanie stycznej przechodzacej przez punkt A No to licz w razie czego sie poprawi

Kaja:

⎧	−2=a+b
⎩	0=0*a+b

⎧	b=0
⎩	a=−2

równanie prostej SA: y=−2x prosta prostopadła do prostej SA: y=¹₂x+b₁ −2=¹₂*1+b₁ b₁=−⁵₂ y=¹₂x−⁵₂ równanie stycznej: y=¹₂x−⁵₂

Janek191: x³ − 13 x² + 39 x = 27 x³ − 13 x² + 39 x − 27 = 0 Liczba 1 jest pierwiastkiem tego równania, bo 1 − 13 + 39 − 27 = 0 więc lewą stronę można podzielić przez x − 1 Wykonuję to dzielenie : ( x³ − 13 x² + 39 x − 27 ) : ( x − 1) = x² −12 x + 27 − x³ + x² −−−−−−−−−−−−− − 12 x² + 39 x 12 x² − 12 x −−−−−−−−−−−−−−− 27 x − 27 − 27 x + 27 −−−−−−−−−−− 0 x² − 12 x + 27 = 0 Δ = ( −12)² − 4*1*27 = 144 − 108 = 36 √Δ = 6

	12 − 6		12 + 6
x =		= 3 lub x =		= 9
	2		2

Odp. x₁ = 1, x₂ = 3, x₃ = 9 ===========================

Kaja: x³−27−13x²+39x=0 (x−3)(x²+3x+9)−13x(x−3)=0 (x−3)(x²−10x+9)=0 x−3=0 lub x²−10x+9=0 i dalej sobie rozwiąż

Krzysiek : a wiesz ze Tina jest najseksowniejsza babcia ? Mam jeszcze chwile zanim pojde do pracy wiec policzmy wspolczynnik kierunkowy prostej AS czyli prowstej przechodzacej przez punkty A (1,−2)

	yb−ya
i S(0,0) czyli a=		to a = {0+2}{0−1} to a=−2
	xb−xa

	−1
To wspolczynnik kierunkowy stycznej (a1) z warunku prostopadlosci a*a1=−1 to a1=
	−2

	1
to a1=
	2

	1
Teraz wiemy ze rownanie stycznej bedzie takie y=		x+b podstaw wspolrzedne punktu A do
	2

rownania i wylicz b i napisz jakie rownanie bedzie miala styczna przechodzaca przez punkt A

Krzysiek : Kaju. Tylko widzisz z e nie zawsze trzeba pisac cale rownanie prostej przechodzace przez dwa punkty tak jak tutaj w tym przypadku . Owszem mozna tylko po co . Poza tym dostala cale rozwiazanie wiec juz sobie sama nie policzy a szkoda Wiem z episalas ze szkole skonczylas jakis czas temu . ja tez ale sobie odmawiam tej przyjemnosci calkowitego rozwiazywania zadan. Pozdrawiam

Tina: Dziękuję wszystkim