równania z parametrem kosmita: Przeanalizuj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru : ax−a=a² Więc tak Rozbijam to na ax=a²+a ax=a(a+1) 1 rozwiazanie gdy a+1≠0 a≠−1 a w odpowiedziach jest jedno rozwiazanie dla a≠0 Zawsze robiłem tak ,że liczyłem pierw dla jakiejś funkcji np. x(2m−4)=6−3m Liczyłem to tak ,że obliczałem pierw dla 1 rozwiązania czyli 2m−4≠0 m≠2 Tożsamościowe: 2m−4=0 i 6−3m=0 m=2 i m=2 czyli dla m=2 jest nieskonczenie wiele rozwiazan Sprzeczne 2m−4≠0 i 6−3m=0

Eta:

	a(a+1)
x=
	a

dla a=0 −−− równanie sprzeczne dla a≠0 x= a+1 −−−− czyli jedno rozwiązanie

kosmita: no ok ale tą moją metodą się nie da ? W takim razie jak mam zrobić taki przykład ? k²+4=k² +2kx

pigor: ... dla a=0 równanie jest nieoznaczone (tożsamościowe), bo wtedy ax=a(a+1) ⇔ x∊R . zaś sprzeczne po prostu nie jest nigdy . ...

pigor: .. a co do równania : k²+4= k² 2kx ⇔ kx=2 ⇒ x=²_k − 1 rozwiązanie dla k≠0 , zaś dla k=0 − równanie sprzeczne i to wszystko, innej możliwości nie ma . ...

kosmita: No dobrze a ten przykład ? k²+4=k² +2kx

kosmita: ok

kosmita: w odpowiedziach jeszcze mam ,że nieskończenie wiele dla k=2

Eta: Racja pigor

kosmita: Słuchajcie bo ja to zawsze rozpisywałem tak x(k²−2k)=k²−4 i z tego k²−2k≠0 wyliczałem dla 1 rozwiazania I tu wychodzi mi k≠2 zgadza się jest ok bo w odpowiedziach mam dla k≠2 i k≠0 z tym ,że nie wiem jak tym sposobem wyliczyć dla k≠0

pigor: ... twoje k=2 skąd się wzięło , bo jeśli tak ma być, to źle masz przepisane równanie (podejrzane to k² po obu stronach równania), albo błąd w odpowiedziach

kosmita: Przepiszę jeszcze raz z podręcznika k²x +4 =k² + 2kx Odpowiedzi : x=k+2/k − jedno rozwiązanie dla k≠0 i k≠2 , dla k=2 nieskończenie wiele rozwiazań dla k=0 −brak rozwiazań

BLS: x(k²−2k)=k²−4 k(k−2)x=k²−4 Rozważasz tylko lewą stroną na razie. Dla k=0 0(0−2)x=0²−4 0=4 równanie sprzeczne, brak rozwiązań Dla k−2=0, czyli k=2 2(2−2)x=2²−4 0=0 równanie nieoznaczone, nieskończenie wiele rozwiązań Dla k(k−2)≠0, czyli k∊R\{0,2}

	k2−4
x=
	k(k−2

równanie oznaczone, jedno rozwiązanie

Eta:

	(k−2)(k+2)
x=
	k(k−2)

dla k=2 −−− nieskończenie wiele rozwiązań dla k=0 −−− sprzeczne

	k+2
dla k≠0 i k≠2 −−− jedno rozwiązanie ( k−2) −− skracasz, to x=
	k

kosmita: Kurcze mnie uczono ,że jak zapisuję dla jednego rozwiazania to biorę to co mam tak jakby w nawiasie i robię z tego nierówność Tak jak np. w tym przykładzie x(2m−4)=6−3m 2m−4≠0 m≠2 Więc nie mógłbym zrobić tego tak ? k(k−2)x k−2≠0 k≠2 tylko jak mam jeszcze tu tym sposobem uzyskać 0.Na pewno się da.

BLS: Jeszcze możesz przekstałcić :

	k2 − 4
x=
	k(k−2)

	(k−2)(k+2)
x=
	k(k−2)

	k+2
x=
	k

...i teraz idealnie zgadza się z odpowiedzią podaną w podręczniku

Eta:

pigor: .. . kurcze nie dość, że źle przepisujesz równanie, to jeszcze jak ... baran upierasz się przy swoim, a nie chcesz czytać, że zrozumieniem , czyli wysłuchać, co inni ci proponują (pokazują) . ...

kosmita: kurde a ta metodą którą ja robię nie nadaje sie ? Zapiszę wam inny przykład cały zrobiony dobrze tą metodą co ja robię xb³+b=9bx+3 xb³−9bx=3−b x(b³−9b)=3−b x(b(b−3)(b+3)=3−b I 1 rozwiazanie gdy b(b−3)(b+3)≠0 b≠0 i b≠3 i b≠−3 x=3−b/b(b−3)(b+3) = −(b−3)/b(b−3)(b+3)= −1/b(b+3) II tożsamość : b(b−3)(b+3) = 0 i 3−b = 0 b=0 i b=3 i b=−3 b=3 B=3 III sprzeczne : b(b−3)(b+3) = 0 i 3−b≠0 b=0 i b=3 i b=−3 b≠3 więc b= 0 i b =−3 Chciałbym zrozumieć te poprzednie przykłady właśnie taką metodą nie inną.Nie potrafię zrozumieć tego inaczej...