Oblicz Pp i v tego graniastoslupa monikaaa: W graniastoslupie prawidlowym trojkatnym przekatna sciany bocznej jest nachylona do krawedzi bocznej pod katem 30 stopni i ma dlugosc 12 cm. Oblicz Pp i V tego graniastoslupa. POMOCY

amba: W podstawie masz trojkat rownoboczny. Sciana boczna to prostokat o wysokosci h i krawedzi b. Wyliczasz dlugosc b. b/12 = cos30 st b/12=√3 / 2 b=6√3 Wyliczasz pole trojkata z podstawy graniastoslupa ze wzoru: (b²√3)/4 Pole podstawy tego trojkata wynosi ((6√3)²√3)/4 czyli (36*3√3)/4 czyli 27√3 Teraz liczymy pole sciany. Wysokosc sciany mozna policzyc stosujac Pitagorasa albo trygonometrie. Z Pita: h² = 12² − (6√3)² = 144 − 108 = 36, wiec h = 6. Z funkcji tryg.: h/12 = sin 30 st, czyli h/12 = 1/2, czyli h=6, coz za zgodnosc. Pole sciany bocznej = b*h, wiec 6{p}3*6, czyli 36√3. Pole powierzchni calkowitej to pole dwoch trojkatow (podloga i dach) i 3 scian. Ppc = 2*27√3 + 3*36√3, czyli 162√3 cm² Objetosc = pole podstawy*wysokosc, wiec 27√3*6, czyli 162√3 cm³