Trygonometria i ciagi mmm: 1. Wyznacz wszystkie wartości x gdzie x należy < 0, 4π> dla których liczby: −sinx, cos² x +1, 8sinx są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu artmetycznego. b) Oblicz sumę 101 początkowych wyrazów tego ciągu

krystek: cos²x−1−(−sinx)=8sinx−(cos²x−1) rozwiąż.

mmm: −sinx , cos² x +1 , 8sinx ← ciąg artmetyczny więc:

	8sinx + (− sinx)
cos2 x +1 =		razy 2
	2

2cos² x +2 = 8sinx − sinx 2(1−sin² x ) +2 = 7sinx ⇒z jedynki cos² x =1−sin² x 2 − 2sin² x + 2 −7sinx = 0 −2sin² x − 7sinx + 4 = 0 sinx = t −2t² − 7t + 4 = 0 Δ= 49 +32= 81 pierwiastek z Δ = 9

	7+9
t1 =		= −4
	−4

	7 − 9		1
t2 =		=
	− 4		2

	1
sinx =		lub sinx = −4 ⇒ nie istnieje
	2

	1		π
sin x =		=
	2		6

Prosze mi powiedzeć czy ja to dobrze rozpisałem

BLS:

	1		π
x∊<0;4π>, więc sinx=		dla x=		+ 2kπ, gdzie k∊{0,1} lub
	2		6

	π		5π
x=π−		+ 2kπ=		+ 2kπ, gdzie k∊{0,1}
	6		6