aaaaaa Zuziiii: Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia sa liczby 2 i −2. Wielomian ten jest podzielny przez trojmian q(x)=x²+2x−3. Napisz wzor tego wielomianu, jezeli wiadomo, ze do jego wykresu nalezy punkt p(−1,24) Pomoze ktos? nie mam pojecia jak to zrobic

ICSP: ponieważ q(2) ≠ 0 oraz q(−2)≠ 0 mam od razu że w(x) = a(x−2)(x+2)(x² + 2x −3) wstawiajac współrzędne pkt : 24 = a(−3)*(1)*(1 −2 − 3) 24 =−3a * (−4) a = 2 w(x) = 2(x−2)(x+2)(x² + 2x − 3)

Zuziiii: a mozesz mi napisac dlaczego q(2)≠0 i q(−2)≠0 bo nie wiem skad sie to wzielo

iiiii: Wielomian czwarteg stopnia jest postaci W(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e wiemy ze W(2)=16a+8b+4c+2d+e=0 oraz W(−2)=16a−8b+4c−2d+e=0 wynika to z faktu ze ;liczby −2 i 2 to msc zerowe wielomianu czwartego stopnia. wiemy rowniez ze jest on podzielny przez trojmian x²+2x−3 czyli dzieli sie przez niego bez reszty zatem W(x)=R(x)*(x²+2x−3) ⇒z tego wynika ze wielomian w(x) to jakis wielomian R(x) pomnozony przez wlasnie q(x)−[bo R(x)jest to po prostu wynik dzielenia wielomianu w(x)przez q(x) dlatego jezeli pomnozymy R(x) przez q(x) otrzymamy wlasnie w(x)] ⇒z tego liczysz delte i sprawdzasz dla jakiego x w(x) bedzie znow rowny zero ( mozesz otrzymac kolejne miejsce zerowe i napisac kolejne rownanie ) na koniec jezeli punkt p=(−1,24) nalezy do tego wielominu to w(−1)=24 ⇒z tego masz kolejne rownanie i z tego wszystkiego ukladasz uklad rownan i liczysz wspolczynniki a,b,c,d

Zuziiii: o juz powoli rozumiem, ok biore sie do roboty