wykaż, liczby całkowite ahu8: na wykazanie... 1. Wykaż, że jeżeli x+y+z=xyz , x²=yz , x≠0 to x²≥3 kombinuję, że x+y+z=x³

x+y+z
	≥3
x

x+y+z≥3x y+z−2x≥0 no i bez sensu 3 niewiadome

	k3−k2+2
2. Wyznacz liczby całkowite k, dla których liczba		jest liczbą całkowitą
	k−1

otrzymałam:

(k+1)(k2−2k+2)
	, ale to już jest nierozkładalne więc dalej nie mogę z tym ruszyć
k−1

Artur_z_miasta_Neptuna: błąd: nie znasz znaku 'x' ... więc nie możesz sobie od tak przemnożyć przez 'x'

Vax: Zauważ, że skoro x²=yz, to y,x,z tworzą ciąg geometryczny.

ICSP: 2.

k3 − k2 + 2		2
	= k2 +
k−1		k−1

teraz zastanów się kiedy ta liczba będzie liczbą całkowitą

pigor: ... , 1. Wykaż, że jeżeli x+y+z=xyz , x²= yz , x≠ 0 , to x² ≥3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no to może np. tak : z założenia x≠0 ⇒ yz≠0, wtedy kolejno x²=yz i x+y+z= xyz ⇔ yz=x² /:xz i y+z=x³−x ⇔ ⇔ ^y_x= ^x_z i y+z= x(x²−1) /:x ⇔ ^y_x+^z_x= x²−1 i ^y_x= ^x_z ⇔ ⇔ (*) x²= ^x_z+^z_x+1, ale (x−z)² ≥0 ⇔ x²+z² ≥ 2xz /:xz ⇔ ⇔ ^x_z+^z_x ≥2 , to stąd i z (*) x² ≥2+1 ⇔ x² ≥3 c.n.w. . ...