Proszę o pomoc Licealista_Theosh: Parametr m w f. kawdratowej− proszę o korektę. Dla jakich wartości parametru m równanie ma co najmniej jeden piewiastek. (1−m)x²−(4m−4)x−3m+5=0 Założenia Δ≥0 Δ=(4m−4)²−4(1−m)(−3m+5)≥0 16m² − 32m+16+12m−5+12m²+5m≥0 28m²−15+11≥0 Δ_m=225−1232 Δ<0 i a>0 czyli m∊R a w odpowiedziach jest przedział (−∞,−1>∪(1,+∞)

Licealista_Theosh: Przepraszam, podbijam.

krystek: a≠0 ⇒m≠1 Δ≥0 policz poprawnie znaki pomyliłeś Dla m=1 nie ma ( a=0 ⇒m=1 wówczas 2=0)

Licealista_Theosh: Ta pierwsza Δ jest źle policzona?

krystek: tak

bezendu: Δ=(−4m+4)²−4(1−m)(−3m+5) teraz policz

Licealista_Theosh: Aha. to muszę jeszcze raz policzyć pierwszą deltę, a poza tym metoda dobra?

bezendu: tak najpierw liczysz Δ a potem Δ_m

Licealista_Theosh: bezendu dlaczego jak : [−(4m−4)]²=(4m−4)²

krystek: Tak poprawnie rozpatrujesz tylko znaki pomyliłeś przy liczeniuΔ

bezendu: Twoje b= −(4m−4)=−4m+4

krystek: (−1)²(4m−4)²=(4m−4)²

Licealista_Theosh: W pierwszej części powinno być (−4m+4)² przy liczeniu delty?

bezendu: to samo wyjdzie (4m−4)²=16m²−32m+16 (−4m+4)²=16m²−32m+16

Licealista_Theosh: To zgłupiałem bo każdy z was pisze inaczej

bezendu: rób tak jak pisze @Krystek ja sobie komplikuje

Licealista_Theosh: Δ= 16m²−32m+16−(4−4m)(−3m+5)≥0 Δ= 16m²−32m+16+12m−20−12m²−20m≥0 Δ=4m²−40−4≥0

krystek: Δ=[−(4m−4)]²−4(1−m)(5−3m)=(4m−4)²−4(5−3m−5m+3m²)=

Licealista_Theosh: Czyli źle?

krystek: +20m na końcu u ciebie

Licealista_Theosh: 4m²−20?

krystek: Δ=4m²−4 Δ≥0 ⇔m²−1≥0⇔(m+1)(m−1)≥0⇔m∊(−∞,−1> U<1,∞) i m≠1

Licealista_Theosh: To jak znwu mam złą deltę?

krystek: Koncentruj się na swoim zadaniu .

Licealista_Theosh: Ok sorka.

krystek: Licealista_Theosh: Można też inaczej zamieniać, jak Ci wyleci z głowy i nie zapamiętasz tego co Ci irena napisała. 1dm= 10cm 1dm2=1*10cm*10cm*10cm=1000cm3 itp...

Mila: (1−m)x²−(4m−4)x−3m+5=0 1) rozważmy przypadek, gdy 1−m=0 m=1 0*x²−(4*1−4)x−3*1+5=0 2=0 sprzeczność nie ma rozwiązania dla m=1 2) 1−m≠0 a to oznacza, że lewa strona równania jest trójmianem kwadratowym Równanie kwadratowe ma co najmniej jedno rozw. gdy Δ≥0 Warunki: Δ≥0 i m≠1 Δ=(4m−4)²−4*(1−m)*(−3m+5) pominęłam znak minus, bo (−1)²=1 Δ=4m²−4 4m²−4≥0 4(m²−1)≥0 (m−1)(m+1)≥0 i m≠1⇔ m≤−1 lub m>1 Wyjaśnienie [−(4m−4)]²=(4m−4)² (−a)²=a² jeśli masz np. równanie: x²−5x+4=0 Δ=5²−4*1*4 =25−16 to jest to samo jakbyś liczył: Δ=(−5)²−4*1*4=25−16

Licealista_Theosh: No sorka. Obliczyłem deltę, skąd Ci wyszło m²−4

krystek: a gdzie tak napisałam ? 22:26 koncentruj się Mila Tobie wyliczyła całośc.

Licealista_Theosh: Dzięki Mila. Krystek ma chyba zły dzień...

krystek: Czy Ty naprawdę nie widzisz?

Licealista_Theosh: No wymnożyłem i tak wyszło... gdzieś się potknąłem. Zapisze Ci całe obliczenia które mi dałeś o 22:21 (4m−4)²−4(5−3m−5m+3m²)=16m²−32m+16−20+12m+20m−12m²=4m²−20

krystek: −20+16=−4

Licealista_Theosh: Sorka zjadłem po drodze. Podstawówka się kłania idę do łopaty

krystek: Nie , napisałm ,że nie koncentrujesz sie ,odpowiadasz innym na posty ,a swojego zadania nie liczysz

Licealista_Theosh: Krystek mam jeszcze takie Dla jakich wartości parametru k równanie ma dwa pierwiastki o różnych znakach. x²−2x+k+3=0 założenia Δ>0 i x₁*x₂<0 Zaraz zrobię i napiszę wynik.

krystek: ok

Licealista_Theosh: Obliczyłem deltę i stoję 4−4(−k+3)>0 4+4k−12>0 −8>−4k 2<k.. co dalej?

krystek: c=k+3

Licealista_Theosh: czyli źle delta czy mogę już obliczać x₁ i x₂?

Licealista_Theosh: Sorka złe dane przepisałem do brudnopisu. Już poprawiam.

krystek: Δ>0 ⇔4−4k−12>0⇔−4k>8⇔k<−2

	c
I teraz		<0
	a

Licealista_Theosh: Δ= 16−4k>0 4>k

Licealista_Theosh: sorka pośpiech i minusa zjadłem.

krystek: Ty idź dzisiaj wyspij się .

Licealista_Theosh: x∊(−∞,3)

krystek: a co Ty tworzysz ?

	k+3
Δ>0 i		<0
	1

Δ>0 dla k<−2 k+3<0⇒k<−3

Licealista_Theosh: sorka. Mam jeszcze parę zadań. Jak coś będziesz?

krystek: W takim tempie to do rana nie zdążysz.

Licealista_Theosh: Ok. ta sama treść. x²−(k−4)x−k+5=0 Obliczyłem Δ i wyszło mi k²−4k−4>0 Jak policzę dalej to napiszę.

Licealista_Theosh: Δ_k=16+16=32

Licealista_Theosh: Jest dobrze?

krystek: tak

Licealista_Theosh: I teraz liczę k₁ i k₂? bo utknąłem.

krystek: Tak rozwiazujesz nierównośc Δ>0⇔k²−4k−4>0 ⇔k∊(−∞,k₁) U(k₂,∞)

Licealista_Theosh:

	−k+4−4√2		1
Obliczyłem jedno k i wyszłlo mi		=−		k+2−2√2 i zwątpiłem.
	2		2

krystek:

	4−4√2
k1=		=2−2√2 k2=
	2

Licealista_Theosh:

	1
k2= −		+2+2√2
	2

c
	<0
a

−k+5
	<0 k∊(5+∞)
a

Licealista_Theosh: skąd 4?

krystek: k₂ = wylicz poprawnie

krystek:

	−b−√Δ		−(−4)−4√2
k1=		=
	2a		2

Licealista_Theosh: k₂=2+2√2

krystek: Wreszcie

Licealista_Theosh: k∊(−∞,2−2√2)∪(2+2√2,+∞) − resztę mam dobrze?

krystek: wspólny przedział jeszcze k>5

Licealista_Theosh: uff koniec.

Krzysiek : LIcealista nalezaloby podziekowac Krystek za czas spedzony z Toba

krystek: @Krzysiek nalezy Ich uczyć kultury − to fakt! Pozdrawiam .