trygonometria Licealista D: Rozwiąż równanie 3^{sin2 x} = 3^{cos2 x} + 2

ICSP: znasz jedynkę trygonometryczną ?

Licealista D: tak

Licealista D: cos² x = 1 − sin² x to zmieniłem w potędze ale nie wiem co dalej.

ICSP:

	xa
a wzorek xa−b =		znany ?
	xb

jak tak to podstawienie t = 3^sin2x i jedziesz dalej

krystek:

	1
31−sinx=3*(		)sinx i zastosuj podstawienie 3sinx=t
	3

Licealista D:

	31
3sin2 x =		+ 2
	3sin2 x

	3
t =		+ 2 | *t
	t

t² = 3 + 2t t² − 2t −3 = 0 Δ= 16 √Δ= 4 t₁= 2−4/2 = −1 t₂ = 2+4/2 = 3 3^sin2x = −1 nie spełnia 3^sin2x = 3 sin²x = 1 czyli sinx= −1 lub sinx=1

	π
x=		+ kπ
	2

krystek: ok