wielokąty a pole Alaa: Wśród podanych wielokątów wyznacz wymiary takiego którego pole jest największe: a) wszystkie prostokąty o obwodzie 40 b) wszystkie prostokąty wpisane w trójkąt równoramienny o podstawie długości 8 i wysokości 10 w taki sposób że dwa wierzchołki należą do podstawy trójkąta a dwa pozostałe do ramion trójkąta c) Wszystkie trapezy w których suma wysokości i długości dłuższej podstawy jest równa 20

irena_1: a) Kwadrat o boku 10 Ma pole 10²=100 Prostokąt o obwodzie 40, który nie jest kwadratem może mieć boki (10−x) i (10+x), x>0 Pole takiego prostokąta P=(10−x)(10+x)=100−x²<100

irena_1: |CL|=10 |AB|=8 |LB|=4 |CK|=10−y Trójkąty BCL i CKM są podobne

x		4
	=
10−y		10

10x=40−4y 5x+2y=20 2y=20−5x

	20−5x
y=
	2

P=2xy=2x*{20−5x}{2}=−5x²+20x x<4

	−20
xw=		=2
	−10

	20−10
y=		=5
	2

2x=4 boki 4 i 5

Alaa: a coś do C nie wiem jak sie zabrać za to

irena_1: A niczego nie wiadomo o krótszej podstawie?