funkcja niki: Pomóżcie! Dana jest funkcja y=4x²+9 a) znajdź iloraz różnicowy jako funkcję x i Δx (stosować x zamiast x₀) b)znaleźć pochodną dy/dx c)znaleźć f'(3) i f'(4)

vitek1980: y = f(x) = 4x²+9

	f(x+Δx)−f(x)		4(x+Δx)2+9−4x2−9		(2(x+Δx))2−(2x)2
a) U(x,Δx) =		=		=		=
	Δx		Δx		Δx

	(2(x+Δx)−2x)(2(x+Δx)+2x)		2Δx(4x+2Δx)
=		=		= 8x+4Δx
	Δx		Δx

b) pochodna

dy
	= f'(x) = limΔx→0(U(x,Δx)) = limΔx→0(8x+4Δx) = 8x
dx

c) f'(3) = 8*3 = 24 f'(4) = 8*4 = 32

Agata: Y=x³−2x²