Wielomiany Patka: Jeśli liczby −1, 0 i 1 są pierwiastkami wielomianu W(x) o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby całkowitej a: a) liczba W(a) jest podzielna przez 2 b) liczba W(a) jest podzielna przez 3 c) liczba W(a) nie jest podzielna ani przez 2, ani przez 3 Uzasadnij.

Eta: W(x) = x( x −1) ( x +1) w(a) = a *( x −1)( a +1) = (a −1)*a *(a +1) liczby a−1 , a , a+1 −−−− kolejne liczby całkowite wsród nich jest liczba podzielna przez 2 i podzielna przez 3 (zatem i podzielna przez 6 więc odp: a) i b) są poprawne

Eta: Poprawka: Oczywiście iloczyn tych trzech liczb jest podzielny przez 6