aaaa Zuziii: Mam taka nierownosc: 3x³−x²+6x−2≤0

	1
pierwiastki jakie mi wyszly to x=√2 x=−√2 x=
	3

jak powinien wygladac wykres ? o co chodzi z tymi pierwistkami k krotnymi? Wiem jedynie tyle ze jezeli potega jest parzysta to sie odbija a jak nie to przechodzi przez punkt. W tej nie rownosci mialam (x²+2) i rozbilam to na wiadomo co... czy k krotnosc tych dwoch pierwiastkow wynosi 2? Moze mi to ktos wytlumaczyc?

irena_1: 3x³−x²+6x−2 ≤ 0 x²(3x−1)+2(3x−1) ≤ 0 (x²+2)(3x−1) ≤ 0 x²+2 ≥ 2 dla każdej liczby x, więc masz nierówność równoważną 3x−1 ≤ 0

	1
x ≤
	3

Monstrr: 3x³ − x² + 6x ≤ 0 x²(3x−1) + 2(3x−1)≤0 (3x−1)(x² + 2) ≤0 pierwiastki : √2, −√2, ¹₃

irena_1: równanie x²+2=0 nie ma żadnych pierwiastków! Rzeczywistych, oczywiście.

Zuziii: to zrobilam, chcialam zebyscie mi wytlumaczyli co z ta k krotnoscia... w nastepnym przykladzie mam : x⁴+2x³+2x²+2x+1≥0 doszlam do czegos takeigo: [x²(x+1)+1(x+1)](x+1)≥0 stad mi wyszlo (x²+1)(x+1)≥0 czyli z pierwszego nawiasu x=1 x=−1 a k krotnosc wynosi 2 a z drugiego nawiasu x=−1 a k=3 czy dobrze? bo przy koncowce to tak juz instynktowo robilam, nie bylam pewna

Zuziii: nie wiem jak polaczyc k krotnosci jezeli wychodzi mi w dwoch nawaisach ten sam pierwiastek o innej k krotnosci

Zuziii: nie wiem jak polaczyc k krotnosci jezeli wychodzi mi w dwoch nawaisach ten sam pierwiastek o innej k krotnosci

irena_1: x²+1 nie da się rozłożyć na czynniki! x²+1 ≠ (x−1)(x+1)=x²−1

Zuziii: no ale jak jest np (x²+4) to nie jest tak ze x=2 lub −2? nie rozpisujac tego na dwa nawiasy (x+2)(x−2) eh cos mi sie pomieszalo?

Zuziii: no ale jak jest np (x²+4) to nie jest tak ze x=2 lub −2? nie rozpisujac tego na dwa nawiasy (x+2)(x−2) eh cos mi sie pomieszalo? w takim razie ile rowna sie x dla x²+1 ?

Piotr: zobacz na wzory skróconego mnożenia. tam jest minus a nie plus. a x²+1 = 0 brak rozwiązań w R.

Zuziii: eh dziekuje no tak

Zuziii: eh dziekuje no tak

Zuziii: jak rozpisac x⁴+x³+3x²−2x+4?

irena_1: x⁴+x³+3x²−2x+4=(x²−x+1)(x²+2x+4) Oba trójmiany są nierozkładalne, wyróżniki są mniejsze od 0.