BŁAGAM O POMOC ala: Długosc odcinków , z których składa sie spirala (rysunek obok), tworza ciag geometryczny o ilorazie q=0,9. Uzasadnij,że jeśli najdłuzszy z odcinków ma długosc 2, to suma długosci dowolnej liczby poczatkowych odcinków tej spirali jest mniejsza od 20. Jeśli jest ktoś na tyle dobry z matematyki alby to zrobić prosze rówinież o dokładne WYTŁUMACZENIE

irena_1: Długość takiej spirali: 2+2*0,9+2*0,9²+2*0,9³+... To suma nieskończonego ciągu geometrycznego. Taka suma istnieje (bo q=0,9 i 0<0,9<1) i jest równa

	1		2
S=		=		=20
	1−0,9		0,1

Jeśli ilość odcinków spirali jest skończona, to jej długość na pewno jest mniejsza od 20. Jeśli liczba odcinków jest równa skończonej liczbie n, to długość łamanej jest równa

	1−0,9n
Ł=2*		=20*(1−0,9n)
	1−0,9

Ponieważ 1−0,9ⁿ<1, to Ł<20

ala: dzoekuje !