Wykaż franek499: Wykaż, że jeśli a jest liczba niewymierną, to liczba 2a+0,5 też jest liczbą niewymierną.

irena_1: a− liczba niewymierna

	1
Załóżmy, że liczba 2a+		jest wymierna, czyli istnieją takie liczby całkowite p, q i q ≠
	2

0, że

	1		p
2a+		=
	2		q

	p		1
2a=		−
	q		2

	2p−q
2a=
	2q

	2p−q
a=
	4q

2p−q jest liczbą całkowitą i liczba 4q jest liczbą całkowitą róąną od zera, wynika stąd, że a jest liczbą całkowitą, a to przeczy założeniu. Wniosek− jeśli liczba a jest liczbą niewymierną, to liczba 2a+0,5 jest niewymierna

franek499: jak moze przeczyc zalozeniu, jak liczba calkowita to tez wymierna