:) ICSP: Mam pytanko odnośnie pewnego zadania Mam rozwiązać równanie różniczkowe : y' = (1+y²) * tgx ; y(0) = √3 jeżeli nie było by tego warunku to bym sobie poradził Pytanie co robić kiedy mam taki warunek

jikA: Ten warunek jest do obliczenia stałej.

ICSP: Czyli najpierw rozwiązuje równanie , a potem jakoś to podstawiam ?

jikA: Tak. Tak jak do wielomianu przykładowo wiesz że dla argumentu x = 2 wielomian przyjmuje wartość 3 więc zapis wygląda W(2) = 3.

jikA: I jak tam policzyłeś ile wynosi y?

ICSP: y = tg^{−ln|cosx| + C} = tg^−ln|cosx| * C₁ gdzie C₁ = tg^C i teraz za x podstawiam 0 a zamiast y podstawiam √3 ?

jikA: Dlaczego do potęgi? arctg(y) = −ln|cos(x) + C ⇒ y = −tg(ln|cos(x) − C)

jikA: Tam oczywiście chochlik mi zjadł domknięcia wartości bezwzględnej.

jikA: Tak podstawiasz za x = 0 a za y = √3.

ICSP: czyli jak podstawie to mam już na końcu

	π
tg(C) = √3 ⇒ C =		+ kπ ; k∊Z
	3

Czy juz po prostu tego okresu nie dodaje?

jikA: Błędem pewnie by nie było dodanie okresu ale też nic się nie stanie jak ostatecznie byś zapisał

	π
y = −tg(ln|cos(x) −		).
	3

ICSP: już rozumiem Dziękuję bardzo za wyjaśnienie i pomoc

jikA: Jak będziesz chciał to mogę Ci dać trochę zdań z równań różniczkowych.

ICSP: Jak skończę swoje to chętnie się do ciebie zgłoszę

jikA: Okej to miłego rozwiązywania życzę. Tylko jak będziesz chciał to napisz czy takie od podstawy czy nie.

huehuehue: witam ja dopiero zaczynam zabawe z rownaniami czy to jest ok ?

	dx
2x2		=y
	dy

y=e^−1_2x*e^C

jikA: Tak od początku wygląda równanie

	dx
2x2 *		= y?
	dy

huehuehue: tak 1 przyklad z krysickiego, wlod. o zmiennych rozdzielonych

jikA: Aż sprawdziłem w książce czy tak samo wygląda przykład jak zapisałeś. Widzisz u siebie i w książce różnice?

huehuehue: tak ale w zeszycie mam napisane poprawnie z takim rozwiazaniem jak jest wyzej

jikA: To gdzie masz różnicę Ty i książka. I jeszcze e^C możesz zapisać jako C ponieważ e^C to stała.

huehuehue:

	dy
rownanie wyglada tak 2x2*		=y
	dx

czyli ostatecznie y=Ce^−1_2x

jikA:

	dx		dy
Chodziło mi o zapis Ty napisałeś		a powinno być		rozwiązanie .
	dy		dx

huehuehue: ok dzieki

jikA: Jak masz jeszcze jakieś pytanko to napisz bo zaraz idę.