Wykaż franek499: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność: a²+b²+2>=(wieksze,rowne)2(a+b) i nie wiem czy to trzeba tak zrobic zeby sobie samemu powstawiac jakies dowolne liczby rzeczywiste czy cos przekombinowac zeby wyszlo.

ICSP: (a−1)² + (b−1)² ≥ 0 − oczywiste, suma dwóch kwadratów nie może być ujemna a² − 2a + 1 + b² − 2b + 1 ≥ 0 a² + b² + 1 + 1 ≥ 2a + 2b a² + b² + 2 ≥ 2(a+b) c.n.u.

Eta:

franek499: dzieki

Eta: 2sposób Jeżeli ta nierówność jest prawdziwa to: a²−2a+1+b²−2b+1≥0 (a−1)²+(b−1)²≥0 −− jest prawdą zatem taka nierówność zachodzi