trygonometria, logarytmy Licealista D: Dana jest funkcja f(x) = cosx a)− b) Wyznacz te wartości parametru t ∊<−π;π>, dla których równanie log_¹3 (x+1) − log_¹3x − f(2t) = 0 ma rozwiązanie.

Basia: x+1>0 x>0 czyli: x>0

	x+1
log1/3		− cos2t = 0
	x

	x+1
cos2t = log1/3
	x

x+1
	= 1+1x>1 dla x>0
x

	x+1
zatem log1/3		< log1/31 = 0
	x

czyli musi być cos(2t) < 0 ≠ t∊<−π; −^π₂)∪(^π₂;π>

Licealista D: Czemu 1 + ¹_x ma byc wieksze od 1 ? Nie moge tego sobie wyobrazic

Basia:

	1		+
z założenia x>0 to		>0 bo		= (+)
	x		+

1+jakaś liczba dodatnia > 1

Licealista D: A, że jest cos2t to nie mam interpretować tego jako zwężony wykres cosinusa, czyli wtedy dla samego t ∊ (−^π₂; −^π₄) U (^π₄; ^π₂) ?