ciągi wojtek17: Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 2 log₂ 8, natomiast siódmy wyraz ^6−√3_2+√3 + 8√3. Wyznacz ten ciąg. Ile początkowych wyrazów ciągu należy wziąć, aby ich suma była równa 14550?

Bogdan: a₄ = 2log₂2³ = .... dokończ, w a₇ usuń niewymierność z mianownika ułamka

wojtek17: dzięki

Bogdan: Podaj jednak wyniki: a₄ = .... a₇ = ....

Bogdan: I co wojtku17 z tymi wynikami?

Bogdan: wojtek17 wycofał się, ale warto dokończyć dla innych. a₄ = 2log₂2³ = 6log₂2 = 6, log₂2 = 1.

	6 − √3		6 − √3		2 − √3
a7 =		+ 8√3 =		*		+ 8√3 =
	2 + √3		2 + √3		2 − √3

	12 − 8√3 + 3
=		+ 6√3 = 15 − 8√3 + 8√3 = 15.
	4 − 3

a₄ = 6 a₇ = 15 a₁ + 3r = 6 a₁ + 6r = 15 Z tego układu równań trzeba obliczyć wartość a₁ oraz r.

wojtek17: nie wycofalem sie, ale opuscilem forum wzór ciągu a_n= 3n − 6 należy wziąć 100 początkowych wyrazów

sylwia: to jest źle wyliczone, r powinno wyjść 3, a z tych wartości wychodzi 1. a₁ + 3 r = 6 a₁ + 6r =15 a₁=6−3r 6−3r+6r=15 a₁=6−3r 6+9r=15 9r=15−6 9r=9/9 r=1 powinno być r=3

toja: sylwia 6−3r+6r=15 ⇒ 3r= 9 ⇒ r=3