Kombinatoryka HWasdin: Witam, Mam problem z takim zadaniem: Oblicz o ile więcej jest liczb 4−cyfrowych, w których wszystkie cyfry są różne niż tych w których przynajmniej 2 cyfry są takie same. Oto jak próbowałem to zrobić do 1 punktu (wszystkie cyfry różne), mamy tutaj: 9*9*8*7 możliwości (na 2 9 bo 0 nie braliśmy pod uwagę) do 2 punktu (przynajmniej 2 cyfry się powtarzają), czyli 9*10*9*8 Jednak jest to złe rozwiązanie. Gdzie jest błąd? (odpowiedź ma być 72) Pozdrawiam

Artur z miasta Neptuna: Druga czesc −−− nie ma tu gwarancji powtarzania sie jakues cyfry przypadki −−− 0 sie powtarza: 3*(9*1*1*8) inna sie powtarza: 12*(9*1*9*8) 0 trzy razy: 1*(9*1*1*1) 0 i jakas inna: 3*(9*1*1*1) inne po dwa razy: 6*(9*1*8*1) inna trzy razy: 3*(9*1*1*9) inna cztery razy: 1*(1*1*1*1)

Artur z miasta Neptuna: Przed nawiasem −−− mozliwe przemieszczenia cyfr niepowrarzajacych sie wzgledem tych powtarzajacych

Artur z miasta Neptuna: W inna sie powtarza powinno byc raczej 6*(.....) w dwie inne sie powtarzaja powinno byc raczej 3*(....)

Artur z miasta Neptuna: Mozna tez prosciej ... zauwaz ze drugi przypadek jest dopelnieniem ze zadna sie nie powtarza wszystkich czterocyfrowych jest 9*10*10*10. 9000 − 9*9*8*7 = .... <− drugi przypadek

HWasdin: Dzięki Artur.