monotoniczność ola: zbadaj monotoniczność ciągu a_n=¹_2n +2

Ajtek: Zbadaj znak różnicy: a_n+1−a_n

ola: nie mam pojęcia jak to obliczyć a mam to na jutro

Ajtek:

	1
an=		+2
	2n

	1		1
an+1=		+2=		+2
	2(n+1)		2n+2

Podstawiłem w miejsce n (n+1). Z różnicą sobie poradzisz .

jikA: Można również narysować tę funkcję i zobaczyć czy jest rosnąca , malejąca czy stała dla n > 0.

Ajtek: Też można . Tylko jest to ciąg, a nie funkcja .

asdf: a no wystarczy skorzystać z:

	c
limn→∞(		) = 0
	n

jikA: Ciąg to funkcja tylko że dla n ∊ N tak mi się zdaję ale mogę się mylić.

jikA: asdf nie sądzę aby ola wstawiając to zadanie miała już granice.

Ajtek: Cześć asdf . Granic w szkole średniej nie ma .

asdf: Witajcie, a no to sorki W takim razie niech jedzie schematem (byle rozumieć ten schemat ) Ajtek − Ciąg to też jest funkcja − dla każdego x w zbiorze X istnieje jego jeden element (odwzorowanie) w zbiorze Y.

∀		∃
			,
x ∊ X		y∊Y

Ajtek: Zgadzam się z tym, ale nazywana jest ciągiem dla rozróżnienia dziedziny, czyż nie? .

asdf: Nazywany jest ciągiem − tak, ale Ty napisałes, że ciąg to nie funkcja

Ajtek: Źle się wyraziłem. Miałem na myśli różnicę w wykresach ciągu i funkcji .

asdf:

p.sD: a gdyby byl ciag okreslony wzorem: ( 6n² + n − 1 ) / ( n − 1 ) to: − to juz nie jest ciag ? bo n=1 nie nalezy .. − jest ale z dziedzina ? − czy to moze bedzie funkcja przedstawiana jako ciag czy cos w tym stylu ? Jak ktos rozumie lub domysla sie o co mi chodzi to niech odpowie

ola: a_n+1−an=¹_2n+1+2−^{1_2n−2=¹_2(n+1−¹_2n=^2n−2(n+1_2n(n+1=⁻²_2n(n+1

ola: czy tak powinno być

ola: czy mógłby ktoś sprawdzić

ola: czy ten ciąg jest malejący

ola: proszę niech ktoś mi pomoże bo mam to na jutro a bardzo ciężko mi z tym idzie

krystek:

	1		1		1+2(2n+2)		1+2*2n
(		+2)−(		+2)=		−(		=
	2(n+1)		2n		2n+2		2n

ola: już teraz to nic nie kumam dla mnie to czarna magia

ola: pomóżcie to dokończyć muszę to jutro oddać

ola: ⁻²ⁿ₂czy tak ma wyjść

krystek:

	4n+5		1+4n		(4n+5)(n) −(1+4n)(n+1)
=		−		=		= ..
	2n+2		2n		2(n+1)n

ola: mój wynik to⁻²_2n(n+1)

krystek: jeżeli dobrze wymnożyłaś to a_n+1−a_n<0 ⇒a_n+1<a_n ⇒ciąg malejący i koniec zad

krystek: Licznik ujemny a mianownik dodatni dla każdego n , stąd iloraz ujemny.

krystek:

	−1
A znasz funkcję y=		jest rosnaca , więc coś w liczniku ,żle zredukowałaś.
	x

krystek: 22:12 nie czytaj( mianownik jest w kwadracie)