ciągi magda: 1) Wykaż, że dzieląc sumę wszystkich wyrazów, n wyrazowego ciągu geometrycznego (a_n), gdzie q>0, q≠0, a₁≠ 0, przez sumę odwrotności tych wyrazów, otrzymujemy iloraz równy iloczynowi wyrazu pierwszego i ostatniego.

magda: proszę o pomoc

magda: ponawiam prośbę

jikA:

	qn − 1
a1 + a2 + a3 + ... + an = a1 *
	q − 1

1		1		1		1		1		q−n − 1
	+		+		+ ... +		=		*
a1		a2		a3		an		a1		1   − 1 q

__________________________________________/

a1 + a2 + ... + an
	=
1   1   1   + + ... + a1   a2   an

	qn − 1		1   − 1 q
a1 *		* a1 *
	q − 1		1   − 1 qn

a1 + a2 + ... + an
	=
1   1   1   + + ... + a1   a2   an

	qn − 1		qn(1 − q)
a12 *		*
	q − 1		q(1 − qn)

a1 + a2 + ... + an
	=
1   1   1   + + ... + a1   a2   an

	qn − 1		qn(q − 1)
a12 *		*
	q − 1		q(qn − 1)

a1 + a2 + ... + an
	= a12 * qn − 1
1   1   1   + + ... + a1   a2   an

a1 + a2 + ... + an
	= a1 * an
1   1   1   + + ... + a1   a2   an

magda: dzięki bardzo