Miary kątów trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego alm: Miary kątów wewnętrznych trójkąta prostokątnego są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a jego obwód jest równy 3(√6+√2). Oblicz długości boków tego trójkąta oraz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta dokoła krótszej przyprostokątnej. W odpowiedziach mam że ciąg jest rosnący i wynika to z warunków zadania. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Teraz moje pytanie− Jakie są te warunki Bo przecież przy r<0 katy też mogą stanowić ciąg arytmetyczny. r<0 90, 60, 30

alm: jakaś wskazówka

Mila: 1) α,β,90− wyrazy c. a. β−α=90−β α+β=90 α=30, β=60 ,γ=90 (Masz tzw. Δ ekierkowy)

	1
a=		c najkrótszy bok ( naprzeciw najmniejszego kąta)
	2

	c√3
b=
	2

a+b+c= 3(√6+√2).⇔

1		c√3
	c+		+c=3(√6+√2) /*2
2		2

c+c√3+2c=6(√6+√2) 3c+c √3=6(√6+√2) ⇔c(3+√3)=6(√6+√2) /*(3−√3) c*(9−3)=6*(3√6−√18+3√2−√6) /:6 c=2√6−3√2+3√2 c=2√6 a=√6

	2√6*√3
b=
	2

b=3√2 spr.√6+3√2+2√6=3√6+3√2 zgodność.

	1
Vs=		*π*(3√2)2*√6
	3

alm: Ok− ale ja pytałem dlaczego ciąg musi być rosnący

Mila: Nie widzę powodu.Wiadomo, że jeden kąt ma 90 stopni, a suma kątów 180.Nie pytają o różnicę, można dowolnie wybrać.

alm: No właśnie ja też nie widzę powodu a w odpowiedzi mówią ze musi być rosnący.

Mila: A pytają o to w poleceniach? Masz obliczyć długości boków, gdy ustalisz, że trójkąt ma kąty;30,60,90. W jakiej to książce?

alm: Całe polecenie napisałem. Książka Alicji Cewe Rozszerzona.