kombinatoryka, dwumian Newtona, symbol Newtona ***mat***: oblicz: (1) (3) (5) (39) (41) ( ) + ( )+ ( )+ ...+ ( )+ ( ) (0) (2) (4) (38) (40) niestey nie ma tu symbolu Newtona... te bałwanki gto kolejno "1 po 2" "3 po 2" "5 po 4" itd

AS: Symbole Newtona wpisuje się następująco:

	n k
N { n } { k } wynik:

Bogdan: Podpowiedź:

n n−1		19 18
	= n, np.:		= 19.

Eta: OK, dokończymy tak jak wskazał Bogdan obliczając otrzymasz; 1 +3 +5 +.... +39 +41 −−− to suma ciągu arytm. o różnicy r= 2 i a₁ = 1

	a1 +an
zatem: Sn =		*n
	2

n obliczymy : a_n = a₁ +( n−1)*r a_n = 41 ,,, podstaw dane i wyznacz n następnie podaj wartość tej sumy...

Bogdan: Dodam jako ciekawostkę. Suma kolejnych liczb nieparzystych: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + k składa się z n składników,

	k + 1
n =
	2

oraz 1 + 3 + 5 + 7 + ... + k = n². W tym zadaniu k = 41.

Eta: