monotoniczność ola: zbadaj monotonicznośc ciągu a_n=¹_2n+2 prosiłabym o pomoc aby był opis jak obliczyłam gdyz musze go podac a nie mam pojęcia jak to obliczyc

vitek1980: popraw zapis wzoru

ola: ale taki jest jedna druga n+2

ola: a_n=¹_2n+2

vitek1980:

	1
taki:		n+2?
	2

ola: 2n jest w mianowniku

vitek1980:

	1
an =		+2
	2n

	1
an+1 =		+2
	2(n+1)

	1		1		1		1		2n−2(n+1)
an+1−an =		+2−		−2 =		−		=		=
	2(n+1)		2n		2(n+1)		2n		2n(n+1)

	−2
		< 0
	2n(n+1)

bo mianownik zawsze > 0 dla n naturalnego czyli ciąg jest malejący

ola: dzięki

ola: krystek zobacz to tu jest zupelnie coś innego co o tym myślisz

krystek: I tutaj masz ok , wcześniej należało odjąc dwójki a do piero potem wspólny mianownik a_n+1−a_n<0⇒a_n+1<a_n

krystek: I tutaj masz ok , wcześniej należało odjąc dwójki a do piero potem wspólny mianownik a_n+1−a_n<0⇒a_n+1<a_n

ola: czyli to jest poprawnie

krystek: sama końcówka zła − wspólny mianownik

1		1		1n−(n+1		−1
	−		=		=
2(n+1)		2n		2n(n+1)		2n(n+1

ola: dziękuję