liczby zespolone kkkkkkk: Witam Mam takie zadanie: x³ = −i Należy rozwiązać w liczbach zespolonych to równanie. |x| = 1 a faza wynosi moim zdaniem 3π/2 Postawiam do wzoru i wychodzi e^{i(π/2 + (2kπ)/3)} Wydaje mi się że robię dobrze, ale w odpowiedziach zamiast π/2 jest π/6. Gdzie robię błąd? A może w odpowiedziach się pomylili? Proszę o pomoc

irena_1: −i=cos^π₂+i sin^π₂ x₁=cos^π₂+i sin^π₂=i

	√3		1
x2=cos5π6+i sin5π6=−		+		i
	2		2

x₃=cos^3π₂+i sin^3π₂=−i

ICSP: irena moim zdaniem

	3π		3π
−i = (cos		+ isin		)
	2		2

co do równania: x³ + i = 0 x³ − i³ = 0 (x−i)(x² + xi −1) = 0 x = i v x² + xi − 1 = 0 x² + xi − 1 = 0 Δ = −1 + 4 = 3 √Δ = √3

	−i ± √3
x =
	2

irena_1: Tak, źle zapisałam na początku i pierwiastki x₂ oraz x₃ liczyłam ze złego kąta.