Wartość bezwzględna - pytanie BLS: Mam pytanie, możliwe, że należące do tych kompromitujących ; ) Jeśli mamy równanie z wartością bezwzględną typu: |1−2sinx|=3 .... dlaczego nie określamy wtedy dziedziny? Tzn. rozwiązujemy w ten sposób: |1−2sinx|=3 1−2sinx=3 lub 1−2sinx=−3 Podczas gdy zgodnie z definicją wartości bezwzględnej powinniśmy je rozwiązywać w sposób następujący: Dla 1−2sinx>0 i dla 1−2sinx<0 1−2sinx=3 1−2sinx=−3 Dlaczego pomijamy założenia? Nęka mnie to pytanie za każdym razem gdy rozwiązuję przykład z wartością bezwzględną. Dzięki z góry za pomoc.

jikA: Nie pomijasz żadnych założeń. Możesz rozwiązać to równanie korzystając z tego że |x| = a (a ≥ 0) wtedy x = a ∨ x = −a lub możesz to robić jak napisałeś czyli dla 1 − 2sin(x) ≥ 0 wtedy otrzymasz 1 − 2sin(x) = 3 albo dla 1 − 2sin(x) < 0 teraz dostaniesz −[1 − 2sin(x)] = 3 i powinieneś otrzymać te same wyniki.

BLS: Ok, już wszystko pojmuję; ) Oświeciło mnie podczas pisania odpowiedzi, gdy rozważałem kolejne przykładowe równanie. Dzięki za poświęcony czas.