aaaa Mika: Jak rozwiazac takie rownanie inna metoda niz horner: 2x³+3x²+3X+1=0 ?

ICSP: 2x³ + x² + 2x² + x + 2x + 1 = 0 dokończ

Mika: ok dzieki rozumiem juz tylko jeszcze mam problem z tym bo doszlam do tego: x²(2x+1)+x(2x+1)+ [ i tutaj nie wiem czy 2x+1 napisac bez nawiasu czy z nawiasem zeby byl taki sam 3 nawias] bo wiem ze potem chyba powinno byc cos takiego :

	1
x=0 x=−
	2

wytlumaczy ktos?

ICSP: 2x+1 = 1 * (2x+1) nawiasu pisać nie musisz ale na początku lepiej jest go napisać aby nie zgubić tej 1

Mika: czyli to bedzie cos takiego: (x²+x)(2x+1)=0 czyli x(x+1)(2x+1)=0?

ICSP: nie. x² * (2x+1) + x * (2x+1) + 1 * (2x+1) = (2x+1) * ( ...)

Mika: aha czyli trzeba bylo wyciagnac ta jedynke ktora niby nic nie zmienia tak?

Mika: i wyszlo cos takiego (2x+1)(x²+x+1) i ten drugi nawias z delty licze tak? bo nie da sie skorzystac ze wzoru skroconego mnozenia?

ICSP: nie wyciągnąć tylko wciągnąć. Wyciągasz z wszystkich trzech 2x+1 więc w drugim nawiasie będą trzy czynniki.

Mika: ja pisalam o tym wczesniejszym

ICSP: teraz dobrze. Drugi liczysz jak chcesz.

Mika: ej a Δ<0 co teraz ? pisze tylko ten pierwszy nawias czy jak?

ICSP: a jak się rozwiązuje równanie w postaci a*b = 0 ?

Mika:

	1
a no czyli odp to tylko x=−		?
	2

ICSP:

Mika: no to dziekuje bradzo, moze juz zrozumialam

Mika: a masz moze jakis szybki sposob do znalezienia tego x? bo np mam x⁴+2x³−2x²−3x−18=0 i tak sobie po kolei podstawiam −1 1 −2 itd...

Mika: a bo moge to chyba tez tak zrobic x³(x+2)−1(2x²+3x+18) => (x³−1)(x+)(2x²+3x+18) czy zle to wymyslilam?

ICSP: nie ma szybkiego sposobu. Trzeba podstawiać dopóki nie natrafisz na pierwiastek. Co najwyżej znam wolniejszy i bardziej skomplikowany sposób

ICSP: :( Zrobiłaś z wielomianu stopnia IV wielomian stopnia VI Najpierw znajdź pierwiastek, a potem pogrupuj odpowiednio.

Mika: aha czyli musze podstawiac pnac sie w gore...

Mika: dorba znalazlam jest to 2 ale w odpowiedziach jest jeszcze −3 co w takiej sytuacji? bo rozumiem ze jak znalazlam 2 to pisze cos takiego: (x⁴+2x³−2x²−3x−18):(x−2) i potem wykonuje dzielenie czy tak czy inaczej? Co robic gdy nie wiem ze jest jeszcze inny pierwiastek?

ICSP: ale teraz wiesz że jest jest jeszcze co najmniej jeden pierwiastek. Teraz możesz albo dzielić, albo grupować odpowiednio do wyciągnięcia (x−2)

Mika: a co gdy nie wiem? jak znajde tylko jeden a drugiego nie? czy ten drugi po prostu wyjdzie na koncu liczenia?

ICSP: x⁴ + 2x³ − 2x² − 3x − 18 i wiem że pierwiastkiem jest x = 2 zatem mogę grupować do wyciągniecia x−2 x⁴ − 2x³ + 4x³ − 8x² + 6x² − 12x + 9x − 18 = x³(x−2) + 4x²(x−2) +6x(x−2) + 9(x−2) = (x−2)(x³ + 4x² + 6x + 9) (x−2)(x³ + 4x² + 6x + 9) = 0 ⇒ x = 2 v x³ + 4x² + 6x + 9 = 0 x³ + 4x² + 6x + 9 = 0 i już masz wielomian stopnia III który rozkładasz tą sama metodą co wcześniej. Po podzieleniu wyszedłby identyczny.

Mika: aha