wyznacz wszystkie wartości parametru ania: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie cos² x− (m−2)cosx − 2m=0 ma rozwiązania

ania: ?

ania: help

lol: Δ > 0 ?

ania: wątpię

lol: Ja tez

ania: trudne zadanie. można podstawić zmienna pomocniczą, ale nie wiem co dalej zrobić.

krystek: podstaw cosx=t t∊<−1,1>

krystek: Δ≥0

Ajtek: cosx=t i −1≤t≤1

ania: Δ wychodzi (m+2)² wiec jest zawsze nieujemna, ale dalej nie wiem jak

Ajtek: I jeszcze Δ≥0, zapomniałem

lol: Z delta to cos zle liczysz

ania: 2 razy liczylam, wychodzi (m+2)²

ania: jeżeli Δ rzeczywiście tyle wynosi, to co mam zrobić dalej?

krystek: √Δ=Im+2I

ania: co mam z tym dalej zrobić, policzyć pierwiastki t ?

ania: ?

krystek: Tak

krystek:

	m−2−Im+2I
t1=		i
	2

ania: t₁=−2 dla m≥−2 lub t₁=m dla m<−2 t₂=m dla m≥−2 lub t₂=−2 dla m<−2 ujemne teraz odrzucam, czyli zostaje: t₁=m dla m<−2 , t₂=m dla m≥−2 cosx=m, m<−2 i m∊<−1,1> zbiór pusty cosx=m. m≥−2 i m∊<−1,1> czyli wspólna czesc m∊<−1,1> i taka byłaby odpowiedź?

ania: ?

krystek: Jeżeli dobrze liczyłas to ok , ja nie przeliczam leniwa jestem

ania: ok, dzięki, ważne że sposób ok

Saizou : a można tak? cos²x−(m−2)cosx−2m=0 cos²x−m*cosx+2cosx−2m=0 cosx(cosx−m)+2(cosx−m)=0 (cosx+2)(cosx−m)=0 cosx=−2 cosx=m sprzeczność zatem rozwiązanie istnieje dla m∊<−1:1>

krystek: Saizou

Saizou : pomyślałem że tak prościej