kombinatoryka
koczol: Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują co najmniej trzy
zera oraz suma cyfr każdej z nich równa się 6
Jak to rozwiązać po kolei, bo nie rozumiem
20 mar 18:17
Eta:
Możesz wypisać je "na piechotę"

60000
42000 40200 40020 40002
24000 20400 20040 20004
33000 30300 30030 30003
51000 ............
15000 ...........
jest 21 takich liczb
20 mar 19:13
koczol: Na piechotę tak to zrobiłem, lecz kombinowałem nad innym sposobem... Ale dzięki. Przynajmniej
upewniłem się ze mam dobrze.
20 mar 19:29
Eta:
Masz taki układ: 6+0+0+0 −−− 1 taka liczba
4+2+0+0+0 i 5+1+0+0+0
wybierasz 3 miejsca z czterech dla zer( bo zero nie może być na początku)
| | | | | |
na | = 4 sposoby i 1 miejsce z 2 dla czwórki na | = 2 sposoby |
| | | |
dwójka już sama ustawi się
czyli mamy: 4*2=8 takich liczb
podobnie z układem 5+1+0+0+0 −−− też będzie ich osiem
został układ 3+3+0+0=0 −−−
3 miejsca z 4 dla zer i trójki już same ustawią się w wolnych dwu miejscach
| | | |
czyli mamy | = 4 takie liczby |
| | |
R−m: 1+8+8+4=21 takich liczb
20 mar 19:39