rozkład na czynniki wielomianu TD: Jak rozłożyć wielomian w takiej postaci: x⁶−y⁶ na czynniki możliwie najniższego stopnia? (x³)²−(y³)² = (x³+y³)(x³−y³) = (x³+3x²y+3xy²+y³)(x³−2x²y+3xy²−y³) Jak to skończyć/poprawić? Jak postępować z podobnymi przypadkami?

Artur z miasta Neptuna: Po pierwszym = dobrze a teraz wzor skroconego mnozenia dla a³+b³ oraz a³−b³

jikA: (x²)³ − (y²)⁶ = (x² − y²)(x⁴ + x²y² + y⁴) = (x − y)(x + y)(x⁴ + 2x²y² + y² − x²y²) = (x − y)(x + y)[(x² + y²)² − (xy)²] = (x − y)(x + y)(x² − xy + y²)(x² + xy + y²)

TD: czyli dalej: (x+y)(x²−xy+y²)(x−y)(x²+xy+y²) i to koniec?

jikA: A czy x² − xy + y² oraz x² + xy + y² dla x , y ∊ R można rozłożyć jeszcze?

Artur z miasta Neptuna: Nie mozna juz tego rozlozyc w ciele liczb rzeczywistych

jikA: To teraz pytanie dla TD dlaczego?