Udowodnij,że... spełniają nierównosć lucky-lorna: Proszę o pomoc! Udowodnij, że dowolne liczby rzeczywiste x i m > 0 spełniają nierówność mx²+m+1≥2x √m(m+1)

Artur z miasta Neptuna: Przerzucasz na lewa strone i wyznaczasz delte(x) Delta = m*(m+1) −4m*(m+1) <0 bo m*(m+1) jest dodatnie czyli brak miejsc zerowych ... czyli dana nierownosc spelniona dla kazdego x oraz dla kazdego m>0

pigor: ..., lub może spróbować zauważasz, że mx²+m+1 ≥ 2x√m(m+1) ⇔ (p{m{x))²−2x√m√m+1+√m+1 ² ≥ 0 ⇔ ⇔ (√mx−(m+1))² ≥ 0 ⇔ (√mx−m−1)² ≥ 0 , ∀x∊R i m>0 c.n.u. ...

lucky-lorna: bardzo dziekuję