umcaumca Kipic: Kolejne zadanko ktore zagina Spośród cyfr 1,3,6,7,8 i 9 losujemy dwie. Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejności losowania i otrzymujemy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymana liczba jest nieparzysta lub jej cyfry należą do zbioru {1,3,6}, jeżeli: *cyfry mogą się powtarzać, wiec

	6 2
Ω=

A=3*1

	1
i wychodzi mi p(a)=
	5

	3
a w odpiedziahc jest
	4

co robie zle z gory dzieki za pomoc

Artur_z_miasta_Neptuna: dlaczego A= 3*1 skoro ostatnia ma być nieparzysta to: |A| = 4*6 <−−− bo się mogą powtarzać a kolejność jest ważna |Ω| = 6*6

	4		8
P(A) =		=
	6		12

LUB mają być ze zbioru {1,3,6}, a druga jest {6} to: |B| = 3*1 |Ω| = 6*6

	1
P(B) =
	12

	9		3
P(A) + P(B) =		=
	12		4

vitek1980: Artur a skąd wiesz, że zdarzenia A i B są rozłączne? Nie powinno być raczej P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)?

Artur_z_miasta_Neptuna: vitek ... zdarzenie A −−− końcowa jest nieparzysta zdarzenie B −−− końcowa jest {6} są rozłączne poczatkowo chciałem B inaczej skonstruować ... i wtedy by trzeba było jeszcze odnaleźć A∩B, ale nie skróciłem troszeczkę

vitek1980: aha, ok

Kipic: o dzieki teraz stała się jasność

Kipic:

	6 2
a mam jescze takie pytanko dlaczego nie moze byc omega Ω=		?

iiiii: wlasnie chyba musi byc 6 po 2 bo nie mozesz wylosowac 1 i 1 bo juz jedynki nie bedzie w zbiorze wiec chyba kolega wyzej sie pomylil

iiiii: skoro w zadaniu jest ze losujemy 2 ( a tak swoja droga to to wlasnie njajbardziej mnie irytuje w zadaniach czyli pewna niejasnosc nieraz np niech napisza ze chca zeby DOKLADNIE jedna liczba byla np parzysta czy nieparzysta a nie tak jak nieraz czlowiek musi sie zastanawiac prawie jak na jezyku polskim co autor mial na mysli xd )

Kipic: Artur dobrze zrobił ponieważ na 1 miejscu w tej liczbie dwucyfrowej może być jedna z 6 tak samo na 2 jedna z 6 więc Ω = 6 * 6

	6 2
ale własnie od robienia juz kilkunastu zadan pogubilem sie dlaczego nie mozna zrobic to

Kipic: iiiii zgadzam sie niekiedy zadania z matmy są irytujące zwłaszcza te z kombinatoryki i niektore ze stereometrii jesli chodzi o katy miedzy przekatnymi np na przedstawionym rysunku tg miedzy przekatnymi wynosi : bla bla bla .. tylko czy ten tg jest w α czy w β

iiiii: znaczy wiesz generalnie to jest tak ze jakbys mial ze losujesz 2 cyfry jednoczesnie to jak wylosujesz np cyfre 1 to juz drugiej 1 miec nie mozesz bo w zbiorze masz jedna 1 kumasz ? jak losujesz po kolei to sie zgodze ze jest 6 * 6

iiiii: no wlasnie a matematyka powinna przeciez byc scisle okreslona

iiiii: wiadomo ze moze dla czlowieka ktory juz matematyke uprawia przez 30 lat to to jest oczywiste ale np ja czy ty sie jeszcze kurde uczymy i nieraz taka glupota jakis smieszny zapis i czlowiek pol dnia siedzi i mysli nad jakąs blachostką

iiiii: ja tylko licze na to że matura bedzie podobna do tej z 2012 bo kilka pierwszych zadan na tym rozszerzeniu to sie robi od reki i w kilka minut a jak wiadomo czas na maturze ma wielką wartosc bo sie tak wydaje ale 180 minut to wcale nie jest duzo jak sie np zatniesz nad trescia zadania i bedziesz rozmyslal co autor chce zeby mu policzyc czy tez wykazac ...^^

Kipic: Ale gdyby nie mogły sie powtarzac więc mozna to sprawdzic : Ω=6 *5 = 30

	6 2		6!		6*5*4!		6*5
Ω=		=		=		=		= 15
			2!*4!		2*1 * 4!		2*1

wiec to nie ejst to samo kurde to wkoncu kiedy mozna dwumian Newtona stosować

Kipic: iiiii na to samo licze

Kipic: ale obstawiam ze w tym roku bedzie na rozszerzeniu funkcja wykladnicza lub logarytmiczna wsumie jest >75%

Kipic: szansa ze bedzie

iiiii: ale w kombinacji nie rozruzniasz miejsc czyli (6 5 ) i ( 5 6 ) to to samo dlatego jest o polowe mniej mozliwosci jakbys liczyl z wariacji to wyjdzie 30 czyli twoje 6*5

iiiii: ja licze na 50% przynajmniej ( jak w domu robilem arkusze na 180 minut to nigdy nie rozwiazalem calego dlatego jestem realista )

Kipic: ja mam typa w klasie ktory pisze na 88 % a wiekszosc ma ponizej 40 %

iiiii: podstawe napisalem na 98 % ^^ a ty ?

iiiii: tylko wiesz probna njo ale poziomem nie rozni sie wcale

Kipic: ja ostatnia na 94 % i najsmieszniejsze jest to ze ległem na ostatnim ktore zawsze olewalem bo generalnie najprostsze co tam policzyc ciagi na podstawie no ale coz zapisalem na poczatku zle i reszta sie posypala

Kipic: rozszerzona nie ma nic wspolnego z podstawa

Artur z miasta Neptuna: Co do prawdopodobienstwa Panowie − jak byk pisze 'moga sie powtarzac'

iiiii: czy ja wiem czy nie ma w zasadzie jak rozwiazujesz zadania z rozszerzenia gdzie niejednokrotnie trzeba zrobic kilka kropkow do rozwiazania zadania a na podstawie zazwyczaj jeden zatem np ja nie uczac sie w ogole do podstawy zdaje ja spokojnie zreszta wiekszosc wzorow mozna znalesc w tablicach w zasadzie nic nic nie trzeba umiec na pamiec

iiiii: a no tak Artur zwracam honor nie doczytalem tej gwiazdki

Kipic: Tak Arturze w zadaniu pisze jak byk ze moga sie powtarzac i dobrze zadanie rozstało przez Ciebie rozwiazane ale zastanawiaismy co by było gdyby nie mogł y się powtarzać i czy można dwumian Newtona zastosować

Artur z miasta Neptuna: A co do tresci zadania ... nie ma zadnej niejasnosci mamy losowanie dwoch CYFR ktore zapisujemy w kolejnosci losowania i te dwie cyfry tworza LICZBE dwucyfrowa ...i o ta liczba ma byc nieparzysta lub sjladac sie tylko z okeslonych cyfr

iiiii: no akurat w tym zadaniu nie ma ale w masie innych zadan jest pelno niejasnosci i o tym byla mowa ze to jest czesto irytujace

Artur z miasta Neptuna: Nie ... nie mozna ... dwumian newtona przeciez uzywany jest gdy kolejnosc nie odgrywa roli .... a tutaj kolejnosc ma ogromne znaczenie

Kipic: a gdyby cyfry nie mogły się powtarzać to czy można tak robić : Ω=6*5 =30 A=nieparzysta = wiec 5*4 = 20

	2
P(A)=
	3

	2
B=ten zbiór = 2*1 =
	30

	22		11
P(A) + P(B) =		=
	30		15

Artur z miasta Neptuna: NIE A trzeba rozbic na przypadki losowania: np, np oraz p,np −−− jak widzisz nie pokrywa sie to z tym co podales

Kipic: wiec jak to fachowo zapisać

Artur z miasta Neptuna: No nie ... akurat sie pokrywa ale to Ci sie chyba przypadkowo udalo ... jezeli nie to jak dossedles do 5*4 (pytanie sprawdzajace)

Kipic: 5*4 doszedlem tak : na 1 miejscu moze byc 1 z 5 a na 2 moze byc 1 z 4 (tych nieparzystych)

Artur z miasta Neptuna: Tak jak myslalem ... i to jest zle rozumowanie bo: dlaczego na pierwszym miejscu tylko jedna z 5 jak jest ich tam 6 Oraz ... jezeli jako pierwsza zostanie wylosowana nieparzysta to jako druga moze byc nieparzysta wylosowana jako jedna z 3 a nie 4

Kipic: "dlaczego na pierwszym miejscu tylko jedna z 5 jak jest ich tam 6" zalozylem sobie ze skoro druga cyfra musi byc nieparzyta to wybieramy 1 z 4(sa 4 nieparzyste)a ze sie nie moga powtarzac to wtedy na 1 miejscu moze byc tylko 1 z pozostalych 5

Kipic: ale nadal nie wiem jak fachowo zapisac

Artur z miasta Neptuna: Powien tak ... mozna by bylo to wybronic (przeciez wynik jest prawidlowy) ale schematycznie myslacy nauczyciel powie ze Twoje rozumowanie sie opiera na losowaniu w odwrotnej kolejnosci nic jest podane w zadaniu .... wiec jest zle. Aby tego uniknac jednak lepeij poruszac sie w kolejnosci losowania. zwlaszcza ze przy bardziej skomplikowanych zadaniach moze Ci sie najnormalniej na swiecie pokielbasic

Artur z miasta Neptuna: Fachowo A losuje np,np na 4*3 sposoby B losuje n,np na 2*4 sposoby C losuje z {1,3,6} a pozniej 6 na 3*1 sposobow stad .....

Kipic: Grubo łatwo się pogubić dzieki mniejwiecej ogarniam

Artur z miasta Neptuna: Dobra rada .... rozpisuj sobie zdarzenia najprosciej jak sie da .... nie kombinuj zbytnoo ... bo przewaznie sie to koncy wyznaczeniem zlej mocy zdarzenia (przewaznie zbyt duzej)