logarytmy
addek: oblicz 3log34−log3√8
20 mar 11:06
addek: wiem,ze trzeba ze wzoru,tak? poczatek powinien byc
taki:?log343−log3√8=log364−log3√8 i nie wiem co dalej
20 mar 11:19
Artur_z_miasta_Neptuna:
własności logarytmów:
a*log
bc = log
b (c
a)
czyli: 3log
34 = log
3 (4
3)
| | b | |
logab − logac = loga ( |
| ) |
| | c | |
| | 43 | |
czyli: log3 (43) − log3 √8 = log3 ( |
| ) |
| | √8 | |
a teraz własności potęg:
(a
b)
c = a
b*c
czyli 4
3 = (2
2)
3 = 2
2*3 = 2
6
√a = a
1/2
czyli:
√8 = 8
1/2 = (2
3)
1/2 = 2
3/2
ab/
ac = a
b−c
czyli:
26/
23/2 = 2
6 − 3/2 = 2
9/2
| | 43 | | 9 | |
czyli: log3 ( |
| ) = log3 29/2 = |
| log3 2 |
| | √8 | | 2 | |
20 mar 11:22