Wyznacz zbiór wartości funkcji kosmita: Wyznacz zbiór wartości funkcji |3x−1|−5 w przedziale X∊ <−2,3> −2≤X≤3 −6≤3x≤9 −7≤3x−1≤8 0≤|3x−1|≤8 −5≤|3x−1|−5≤3 X∊<−5,3> Czy to jest dobrze zrobione ? Jeśli tak to proszę o wyjaśnienie mi czegoś.Jeśli daję moduł to z lewej strony zawsze daje liczbę 0 ? chodzi mi o ten moment : 0≤|3x−1|≤8

Artur_z_miasta_Neptuna: jak już ... to 'x' nie jest zbiorem wartości

Artur_z_miasta_Neptuna: reszta się zgadza

kosmita: ok ,czyli jak daję moduł to zawsze z lewej strony zamiast danej liczby robię 0 tak ?

Artur_z_miasta_Neptuna: nie ... jeżeli 'z lewej' strony jest liczba ujemna ... to wstawiasz '0' natomiast z prawej strony patrzysz ile wynosi liczba ... jeżeli jest dodatnia ... ale mniejsza niż moduł 'z lewej' to zastępujesz ją modułem 'lewej' przyklad ilustrujący: |x−3| −2 w przedziale x∊<0,4> 0≤x≤4 −3≤x−3≤1 0≤|x−3|≤3 ... bo |−3| = 3

Artur_z_miasta_Neptuna: inna sytuacja ... gdy 'lewa' strona jest dodatnia ... to nie wstawiasz '0' tylko pozostaje własnie ta liczba co wcześniej (wyrażenie z 'x' jest dodatnie ... więc moduł z tego także będzie dodatni −−− logiczne ) inna sytuacja ... gdy 'prawa' strona jest ujemna ... wtedy robisz moduły z obu stron i z nich robisz przedziały przyklad: |x−3| −2 w przedziale x∊<0,2> 0≤x≤2 −3≤x−3≤−1 1≤|x−3|≤3 ... bo |−3| = 3 oraz |−1| = 1

kosmita: czyli jesli mam dwie liczby ujemne to zamieniam jest stronami tak jak tutaj tak ? 0≤x≤2 −3≤x−3≤−1 1≤|x−3|≤3 ... bo |−3| = 3 oraz |−1| = 1

Artur_z_miasta_Neptuna: tak jest

Artur_z_miasta_Neptuna: natomiast jeżeli jest dodatni i ujemna ... to ograniczenie 'z lewej' będzie 0 ... natomiast z prawej będzie 'maksimum' z prawej i modułu lewej

kosmita: Dzięki,chyba rozumiem jeszcze przećwiczę Naprawdę super mi to wytłumaczyłeś

kosmita: Dobra, a jeśli robię kwadrat to też daję 0 ? Np. w takim przykładzie x²−4 w(−3,4) −3<x<4 0≤x²<16 −4≤x²−4<12 A co jeśli miałbym taki sam przykład z tym ,że w (−3,2) Wtedy by to było tak ? −3<x<2 0≤x²<9 ? że zastępuje kwadratem z lewej ? bo po podniesieniu tego z prawej daje 4 a cztery jest mniejsze od −3².Tutaj też mam patrzeć tak samo jak na moduł ?

Artur z miasta Neptuna: Dokladnie tak to by wygladalo

kosmita: Ok,czyli jak mam moduł i kwadraty to stosuje te zasady tak ?

wojtek: @kosmita Czemu jak potęgujesz tam 2 posty wyżej −3<x<4 0≤x²<16 to jest 0 a nie 9?

kosmita: No bo tak chyba wynika z tego co mi tłumaczył Artur ,że jeśli mam ujemną liczbę z lewej strony to po podniesienu do kwadratu albo po wsadzeniu w moduł otrzymuje 0.Tak już chyba ma być...

kosmita: Znaczy ja chyba tutaj omijam ten sposób rozbijania na dwa przypadki,dobrze mówię?