calka całka(POMOCY): potrzebuje jakies wskazowaki do rozwiazania tej calki

xsinx
1+cos2x

Artur_z_miasta_Neptuna: jako że w całce występuje 'x' i funkcje trygonometryczne, to intuicja podpowiada Ci −−− trza liczyć przez części.

	sinx
u' =		; v = v
	1+cos2x

u = .... na boku sobie policz tą całkę (przez podstawienie .. t = cosx) ; v' = 1 i wstawiasz

całka(POMOCY): bardzo dziękuje

całka(POMOCY): to u wyszlo mi u=−artgcosx i teraz jak obliczyc ∫arctgcosx ?

	xsinx
bo jak to z podstaweinia chcialem policzyc to mi wsyszlo xarctgcosx + ∫		i
	cos2x+1

podstawiajac to do pierwszej calki

	xsinx		xsinx
∫		=−xarctgcosx+∫		+xarctgcosx czyli tozsamosc wyszla. wiec
	1+cos2x		1+cos2x

jak obliczyc ta calke?

Artur_z_miasta_Neptuna: hmmm ... sprawdź czy poprawnie została przepisana całka ... może tam jest √1+cos²x

Artur_z_miasta_Neptuna: bo calka w podanej postaci jest: I) okropna (chodzi o wynik) II) odnosi się do liczb urojonych ( 'i' )

całka(POMOCY):

	xsinx
mam obliczyc taka calke ∫		dx na przedziale [0,π] oznaczona potrafie obliczyc
	1+cos2x

tylko ze do tego jest potrzeba calka nieoznaczona

całka(POMOCY): to wiec jak z ta calka?

Artur z miasta Neptuna: Calki nieoznaczonej nie wyliczysz ... calke oznaczona takze poprzez przejscie do szeregu (zapewne). To tak jak nie wyliczysz calki nieoznaczonej z e^x2

całka(POMOCY): czyli co to zadanie nie da sie rozwiazac?

Artur z miasta Neptuna: Da sie ... ale nie w taki sposob co chcesz