geometria analitycznaaaaaaaaaaaaaaa apsip: Prosta o równaniu y=x+4 przecina okrąg x² + y² = 25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB.

Artur_z_miasta_Neptuna: zacznij od wyznaczenia punktów A i B (uklad równań) później zastosuj wzór na długość odcina, gdy znasz współrzędne jego początku i końca

apsip: ale do układu równań jakie wziąć drugie ?

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) równanie prostej 2) równianie okręgu

apsip: y=x+4 y= −x +5 ?

lol: Że co? Skąd masz to 2 równanie?

⎧	x2 + y2 = 25
⎩	y=x+4

Rozwiąż i otrzymasz punkty przecięcia

Artur_z_miasta_Neptuna: równanie okręgu: x² + y² = 25 natomiast y=−x+5 to jest równianie prostej która nie wiem skąd sie pojawiła ... a nie czekaj juz wiem x² + y² = 25 → y² = −x² + 25 → y = −x + 5 ... to powiem ... to jest bzduuura bo: 1) z a² = b² + c² nie wynika a = b+c przyklad: a=5 ; b=4; c=3 5² = 3²+4² (trójkąt pitagorasa) ale przecież 5 ≠ 3+4 2) √−x² nie istnieje dla x≠0 (bo dla innego 'x' masz pierwiastek z liczby ujemnej)

apsis: dobrze już wiem, ale nadal nie wychodzi mi nic z tego układu równań...

Artur_z_miasta_Neptuna: z równania prostej masz wyznaczony 'y' podstawiasz do równania okręgu ... otrzymujesz równianie kwadratowe z niewiadomą 'x' obliczasz x₁ i x₂ <−−− współrzędne 'x' punktów A i B wyliczone x₁ i x₂ podstawiasz do równania prostej, aby wyznaczyc y₁ i y₂ <−−− współrzędne 'y' punktów A i B