trygonometria Pomocy: uzasadnij, że nie istnieje kąt ostry α, że sinα + cosα = 5/3 podstawiałam wartości, ale mi nie wychodzi. proszę o sensowne rozwiązanie i wytłumaczenie.

elo: sinα=5/3−cosα jeśli istnieje takie α to spełniona jest jedynka trygonometryczna: sin²α+cos²α=1 podstawiamy: (5/3−cosα)²+cos²α=1 25/9−10/3cosα+2cos²α=1 2cos²α−10/3cosα+16/9=0 wylicz deltę i zapisz tu co Ci wyszło rozumiesz?

Eta: podnosimy obustronnie do kwadratu: sin² α + 2sinα*cosα + cos²α= ²⁵₉ 2 sinα*cosα +1 = ²⁵₉ => 2sinα*cosα= ²⁵₉ −1 sin2α= 2sinαcosα zatem: sin2α= ¹⁶₉ >1 −−− sprzeczność