oblicz pole trójkąta fhtry: Oblicz pole trójkąta prostokątnego o kącie ostrym 2α i promieniu r okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Janek191: a , b − długości przyprostokątnych Δ prostokątnego. Dane: 2 α, r Mamy a = x + r i b = y + r oraz

r		r
	= tg α ⇒ r = x tg α ⇒ x =
x		tg α

więc

	r
a =		+ r
	tg α

=============== 2 β = 90^o − 2 α β = 45^o − α

r		r		r
	= tg β ⇒ r = y tg β ⇒ y =		=
y		tg β		tg ( 45o − α)

więc

	r
b =		+ r
	tg ( 45o − α )

======================== Pole trójkąta

	r		r
P = 0,5 a*b = 0,5 *(		+ r ) * (		+ r )
	tg α		tg (45o − α)

==============================================

Janek191: a , b − długości przyprostokątnych Δ prostokątnego. Dane: 2 α, r Mamy a = x + r i b = y + r oraz

r		r
	= tg α ⇒ r = x tg α ⇒ x =
x		tg α

więc

	r
a =		+ r
	tg α

=============== 2 β = 90^o − 2 α β = 45^o − α

r		r		r
	= tg β ⇒ r = y tg β ⇒ y =		=
y		tg β		tg ( 45o − α)

więc

	r
b =		+ r
	tg ( 45o − α )

======================== Pole trójkąta

	r		r
P = 0,5 a*b = 0,5 *(		+ r ) * (		+ r )
	tg α		tg (45o − α)

==============================================