Liczba x z dzielenia przez 7 daje resztę 2
mAS: Liczba x z dzielenia przez 7 daje resztę 2, a y z dzielenia daje resztę 5. Wykaż że suma
kwadratów tych liczb z dzielenia przez 7 daje resztę 1.
19 mar 20:28
Eta:
Założenie: x=7k+2 , y=7m+5 . k,m€C
Teza : x2+y2= 7*t+1 , t€C
Dowód: (7k+2)2+(7m+5)2= 49k2+28k+4+49m2+70m+25=
= 49k2+28k+49m2+70m+ 28+ 1= 7(7k2+4k+7m2+10m+4) +1= 7*t+1
t= (7k2+4k+7m2+10m+4)€C
zatem liczba: x2+y2= 7t+1
c.n.u
19 mar 20:39
mAS: Dziękuję bardzo.
19 mar 20:56